Lektion 07: Nutidsværdi af en betalingsrække

Nu skal vi til at bruge rentesregningen.

Du ved jo nu, at indtjeningsbidraget og pengestrøm ikke nødvendigvis er det samme. Men med mindre vi har oplysninger om andet, så må vi sætte indtjeningsbidraget lig med nettobetalingsstrømmen.
Så nu kaster vi os ud på det dybe vand og går i gang med en investering.

Teori

Nutidsværdien af en betalingsrække findes ved at tilbagediskontere hver enkelt betalingsstrøm til tidspunkt 0. Dette gøres i praksis ved at dividere med (1+r)n, hvor kalkulationsrenten pr. termin og n er antallet af terminer.
Ofte ganger man i stedet med (1+r)-n, da det er lettere at skrive i én linje.

Opgave

Virksomhedskøb

Den unge smukke Juliane Esmaralda, der i sin tid var basisbarens største aktiv, driver en blomstrende virksomhed med at lave matematiske formler til den finansielle sektor.
Juliane Esmaraldas far, den gamle bangebuk, råder hende til at sætte nogle af alle sine penge i noget, der kan give en fast indtjening på langt sigt. Han anbefaler, at hun bruger en kalkulationsrente på 10 %.
For at hjælpe bedes du beregne kapitalværdi og intern rente af den nedenstående investering.
Juliane Esmaralda får tilbudt elektronikfabrikken Fun-fabrikken for 9.750.000 kr. kontant. Forventningerne til de årlige indtjeningsbidrag er:

  • År 1: 4,0 mio. kr.
  • År 2: 3,8 mio. kr.
  • År 3: 3,4 mio. kr.
  • År 4: 2,8 mio. kr.
  • År 5: 2,0 mio. kr.
  • År 6: 0,5 mio. kr.

Om 6 år forventes fabrikken ikke at repræsentere nogen værdi. Nedrivningsomkostningerne forventes at svare til salgsindtægten.


Nedenfor finder du hint til hvordan opgaven kan løses og et løsningsforslag. Hint og løsning er som udgangspunkt skjult, men klik på knappen, hvis du vil se dem.


Hint til opgaveløsningen

Opsparinger er forudbetalte, alt andet (næsten) er bagudbetalt.

Hvis du er i tvivl, så gennemgå disse hints;

  • Hvad er A(nskaffelsessummen)?
  • Hvad er Nutidsværdien af de fremtidige indtjeningsbidrag?
  • Når det er forskellige beløb bruges "Nutidsværdi" og "IA"
  • Hvad er den samlede kapitalværdi af investeringen?

Prøv at løse opgaven, så du har et resultat at kontrollere op mod løsningen.

Løsningsforslag

Lektion 06: Nettobetalingsstrømme Lektion 08: Investeringskalkulen - kapitalværdi

Bidragydere

Brian Nielsen

Brian Nielsen

Cand merc i organisation og strategi. HD i regnskab og økonomistyring. Datanom i systemudvikling. Underviser på AAU siden 2000.